数学趣味智力题
数学在日常生活中无处不在，它可以帮我们解决各种问题。不过，对于大多数人来说，数学是一个容易让他们头疼的学科。今天我们来挑战几道数学趣味智力题，让大家在娱乐中加强数学思维！
题目一
有12个囚犯，其中有一个是间谍，其他人都是正常的嫌疑犯。他们被押往监狱的时候，身上带有帽子，帽子是黑色或白色的。他们被放在条件单一的房间里，按照大小12排成一列，并且他们之间没有任何通信手段，同时也不知道自己带了什么颜色的帽子。而且，间谍带着的帽子颜色和其他人是一样的。囚犯们不能看到自己的头顶，但可以看到前面的囚犯的头顶，前面囚犯身上戴的是黑帽还是白帽也不知道，然后，要求：每个囚犯依次猜测自己头上的帽子颜色。如果他猜对了，他就获得自由，否则就要被处死。哪个间谍有最高胜算？为什么？
答案一
第12个囚犯的胜率最高，且为50%。如果黑帽的数量为偶数，间谍就戴着白帽；如果黑帽的数量为奇数，间谍就戴着黑帽。由于其他人不知道自己帽子的颜色，他们猜测的时候就要将前面的人当成黑帽子，这样一个接一个猜下去，一旦到了倒数第二个人猜错了，说明他带的帽子一定和前面带帽子的人不同，这时倒数第一个人必定可以猜对。如果黑帽子数量是偶数，那么猜测到最后倒数第三个人一定会猜对，导致最后间谍会猜错，胜率是50%。如果黑帽子数量是奇数，那么猜测到最后倒数第三个人会猜错，导致最后间谍会猜对，胜率是50%。
题目二
一列20个房间排成一列，这些房间从1到20编号。向编号为1的房间里放入一只骰子，然后掷骰子：如果掷出6点或者更高点，就将骰子传递至下一号房间。如果掷出1～5点，那么将这个骰子随机传递至左边或右边相邻编号的房间中去。如果骰子掉在了编号为20的房间中，排列的方向将会反过来。在第36次掷骰子之后，骰子在哪个房间里？
答案二
骰子在第13间房间里。为什么呢？我们可以先假设骰子在第20间房间里，可以这么分两种情况：掷出6、4、1、4、3、1，骰子进入了15间房间；掷出6、4、2、3、1、4，骰子进入了16间房间。通过这两个例子我们可以发现，每次进入的间隔都是6、4、1、4、3、1，是一个循环。最初的时候骰子在第1间房间，所以第一次是4、1、3、2、5、2、4、1、3、2、5、2。（其中，5表示进入前20间中的第5间）。然后按照掷骰子的规则向下推，可以得到12、18、14、11、15、19、17、12、18、14、11、15，到第23次骰子就进入了第13间房间。
题目三
骑士正在乘马沿户外美丽的道路行驶。他经过了一面立柱，柱高12米。看起来非常有趣，所以他停下来想要趁机攀爬一下来调整自己的体质。骑士将他的马绑在柱子的底部，然后试图攀登。他爬上去了6米，但是由于太累了，他不得不休息一下。然后他开始往下爬，可是他的手突然变得湿滑了，结果他滑下了12米。 马安然无恙。请问骑士花了多长时间从柱子上滑下来？（骑士只有两条手臂，他在上升时和下降时爬的速度都一样。）
答案三
骑士用了20秒钟。首先，我们可以计算出骑士的上升速度是 半高 / 上升时间 = 6米 / 5秒 = 1.2米/秒。当他滑下去的时候，速度是 单位时间下降高度 = 12米 / 1秒 = 12米/秒。我们可以发现，这两个数值的比值是 12 / 1.2 = 10，所以骑士滑下来用的时间是20秒。
